Dodekaeder Stern

Bildcredit: Keplerstern-Verlag, Hamburg

 

Ein Dodekaeder-Stern, auch Keplerstern genannt, entsteht, wenn man das Innere eines Dodekaeders nach aussen stülpt. Am besten kann man sich das anhand nachfolgender Fotos vorstellen. Im ersten Foto sind alle Zacken des Dodekaeder-Sterns oder Kepler-Sterns nach innen gestülpt. Sie ergeben ein Pentagon-Dodekaeder, dessen gesamtes Volumen aus den 12 Zacken des Keplersterns besteht. Im mittleren Foto wurde der Bodenteil des Dodekaeders entfernt und im letzten Foto der Bodenteil und der Deckelteil.

Dodekaeder
Dodekaeder als eingestülpter Keplerstern mit abgenommenem Ober- und Unterteil


Der Keplerstern
 

Der Keplerstern. Er ensteht, wenn die durch die Raumdiagonalen eines Pentagon-Dodekaeders enstehenden Innensegmente alle nach aussen gestülpt werden.

 

Der Keplerstern besteht aus zwölf Fünfecks-Pyramiden. Sie stehen auf den zwölf Fünfecks-Oberflächen des Pentagon-Dodekaeders und ragen in 12 Richtungen nach aussen in den Raum. Ihr zusammengezähltes Volumen entspricht genau dem Pentagon-Dodekaeder, denn sie schauten ja zuvor nach innen (siehe oben) und wurden nach aussen gestülpt. Der Keplerstern entsteht auch, wenn man alle 30  Kanten des Pentagondodekaeders nach aussen verlängert

Bei ersten Foto sieht man den Keplerstern ohne die beiden Teile oben und unten (nächstes Foto), damit wir hinsehen können. Innen lässt sich der rote Dodekaeder-Hohlraum erkennen oder erahnen. Er entspricht exakt dem Ausgangskörper (siehe rotes Dodekaeder oben).